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在函数的经典定义中，变量改变的取值范围称为这个函数的取值范围。在函数的现代定义中，它是指在某种对应规则下，定义域中所有元素对应的所有图像的集合。

在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。“范围”和“取值范围”是我们在学习中经常遇到的两个概念。很多同学经常混淆，其实是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合(即集合中的每个元素都是这个函数值)，而“值域”只是满足某个条件的一些值所在的集合(即集合中的所有元素不一定都满足这个条件)。也就是说，范围是范围，但范围不一定是范围。

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